2013北京大学光華管理学院考研试题 (微观+金融)-回憶版

微观部分：
1.一个人有60元货币，30元的粮票。需要购买大米（x1)和油（x2)。一单位大米价格是2元货币加1元粮票。一单位油的价格是1元货币加1元粮票。此人效用函数是(X1，X2)=10X2+X1X2。（1）当货币和粮票不能互换的情况下，画出可能的x1和x2消费集。求出最优消费量。（2）在货币和粮票可以1:1互换的情况下，画出可能消费集。求出X1，X2最优消费量，以及该人会用货币换多少粮票？

2.两个居民生活在同一社区。房屋的价值都是W万元。当二人相互独立的时候，房子发生火灾的概率是P，损失是L万元。若二人签署风险公担协议的话，发生火灾后，会收到来自另一人的0.5L的补偿。
（1）二人相互独立的时候，房屋期望价值是多少？
（2）二人风险共担的时候，房屋期望价值是多少？
（3）如果二人是风险中性的话，证明上述两个方案没有区别。
（4）如果二人是风险厌恶的话，证明风险共担方案会更少偏好。

3.有一个小贩在山道上出售一种只有他能编织的工艺品。（1）给出了一个游人的反需求函数p(y)=.......。这个小贩没有固定成本，边际成本是5。求小贩的最优定价。（好像是求这个）（2）给出了两个游人的反需求函数。并且这个小贩可以设定“多买优惠”的政策。即购买量大于X的时候，P2<P，购买量小于X的时候，P1>P。求这个标准X最优是多少，以及P是多少。

4.王刚和李红组成一组完成作业。该作业通过与否是按照小组来评判的。通过对二人的效用都是3，没通过的效用是0。二人可以选不努力(N),低努力（L),和高努力（H）。对于王刚而言，N的成本是0，L的成本是2，H的成本是4.对于李红而言，N的成本是0，L的成本是1，H的成本是3。只有二人都选择L或者至少一个人选择H，小组能通过作业。
（1）写出所有策略集矩阵，并找出所有纳什均衡（2）如果王刚可以先观察李红的策略，再选择自己的策略，求子博弈精炼纳什均衡（3）如果李红可以观察王刚的策略后再选择自己的，写出子博弈精炼纳什均衡。（4）不太记得了。。

5.肯德基开店数量是X，电影院开店数量是Y。电影演对肯德基有正外部性。给出了肯德基的利润函数48X+X的平方+XY(大概)，给出了电影院的利润函数:Y的平方+50Y（大概吧）.
(1)二者独立决策时，求出在纳什均衡下，最优的X和Y。并求出利润。（2）如果肯德基收购了电影院并对XY进行决策，iuchu最优开店量以及利润。（3）如果仍然单独决策，但是肯德基承诺，每开一家电影院，它会提供S万元。求最佳开店量。

金融学部分
1.分析企业并购中可能产生价值的地方，并举例。

2.给出了两个投资项目的期望收益值和标准差。二个投资项目相关系数是0.5.（1）是关于投资组合期望报酬的问题。（2）（3）记不太清楚了，大概是关于无风险利率的问题。（4）求一个投资项目的贝塔系数。

3.分析企业发行可转债的动机。

4.公司负债5000万。有3000万（好像是）的可变现资产。现在有两个可以投资的项目，投资金额都是3000万。项目1在1年后有1/3的可能性带来6000万收入，2/3的可能带来1000万收入。项目2是肯定可以带来4000万收入。折现率是10%
（1）求两个项目NPV。股东会选哪个项目？债权人会选择哪个？（2）用期权定价理论解释问题1的结论。（3）如何帮助债权人降低代理成本。

5.一公司目前股票价格在50元/股上下波动。1年期执行价格50元的欧式看跌期权价格是4元。（1）求1年期执行价格50元的欧式看涨期权价格。（2）不太记得了。。（3）如何用看涨期权，看跌期权和无风险贷款购造一个和股票收益相同的投资组合？成本是多少？